Titre de la thèse
Effets relativistes sur les orbites des étoiles les plus proches du trou noir au centre de la Galaxie.
Composition du jury
- Marie-Christine ANGONIN (LTE) : présidente
- Natalie WEBB (IRAP) : rapportrice
- Christos CHARMOUSIS (IJCLab) : rapporteur
- Delphine PORQUET (LAM) : examinatrice
- Frédéric VINCENT (LIRA) : codirecteur de thèse
- Thibaut PAUMARD (LIRA) : codirecteur de thèse
- Guy PERRIN (LIRA) : codirecteur de thèse
Résumé
Contexte : L’observation astrométrique et spectroscopique des étoiles en orbite autour du trou noir supermassif au centre de notre Galaxie (Sgr A*) constitue une voie privilégiée pour mettre en évidence les effets relativistes et tester le théorème de « calvitie » des trous noirs. Cette étude peut être réalisée à travers le suivi de la précession orbitale induite par le taux de rotation (ou spin) et le moment quadrupolaire du trou noir. Des étoiles plus proches, plus fortement affectées par les effets liés au spin, pourraient être détectées dans un avenir proche grâce à l’interféromètre GRAVITY+. Objectifs. Nous caractérisons, par une approche analytique et numérique, les réorientations orbitales induites par le spin de Sgr A* jusqu’au deuxième ordre post-newtonien (2PN), et évaluons les conditions d’observation nécessaires pour les mettre en évidence. Nous étudions également l’impact du choix du système de coordonnées sur l’interprétation des paramètres orbitaux, et explorons des stratégies pour améliorer les contraintes sur le spin en combinant les données de plusieurs orbites.
Méthodes : En appliquant la méthode aux deux échelles de temps, nous obtenons des expressions analytiques à l’ordre 2PN décrivant l’évolution séculaire des paramètres orbitaux pertinents pour l’observateur. J’ai étendu les modèles dynamiques existants — du képlérien et du Schwarzschild jusqu’au 2PN — pour inclure les termes de spin à 1.5PN et 2.5PN, les effets du moment quadrupolaire à 2PN, la précession de Schwarzschild à 3PN, ainsi que la contribution du spin au facteur de décalage spectral dans le modèle relativiste complet. Ces modèles sont comparés entre eux et à un tracé de rayons en relativité générale afin de déterminer les effets et ordres PN nécessaires selon les configurations orbitales. Je simule l’étoile S2 ainsi qu’une étoile hypothétique S2/10 (mêmes paramètres orbitaux que S2 mais avec un demi-grand axe dix fois plus petit) pour sonder le régime en champ fort. Je calcule également les différences d’ascension droite, de déclinaison et de vitesse radiale obtenues avec différents systèmes de coordonnées pour un même jeu d’éléments orbitaux osculateurs. Enfin, j’évalue le potentiel d’un ajustement combiné des orbites d’étoiles S connues et de la nouvelle étoile S301 pour contraindre l’amplitude et l’orientation du spin.
Résultats : Nous identifions trois vitesses de précession à l’échelle orbitale, traduisant le déplacement du périastre dans le plan et la réorientation hors du plan de l’ellipse osculatrice, et donnons leurs expressions à l’ordre 2PN ainsi que les décalages angulaires intégrés correspondants. Le choix du système de coordonnées peut induire des écarts en RA, DEC et RV comparables à la précision instrumentale actuelle, ce qui impose de préciser le temps d’osculation et le système de coordonnées utilisé avec les éléments orbitaux. Parmi les étoiles connues, S301 présente une sensibilité au spin comparable à S2/10 ; un ajustement conjoint avec d’autres étoiles aux orientations variées permet de réduire les dégénérescences et pourrait raccourcir le temps d’observation nécessaire pour contraindre les paramètres du spin de Sgr A*. En outre, nos prévisions indiquent que, si l’on ajuste uniquement la magnitude du spin, celle-ci pourra être contrainte avec une précision de l’ordre de 1σ ≃ 0,1 d’ici 2032, 0,05 d’ici 2034 et 0,03 d’ici 2036. Des performances similaires sont obtenues lorsqu’on ajuste simultanément l’ensemble des paramètres du spin. L’astrométrie reste la source principale de contraintes, mais la spectroscopie devient un atout majeur si la précision en vitesse radiale atteint le niveau de ∼2 km/s, comme attendu avec MICADO. Dans l’ensemble, la détection du spin apparaît robuste pour peu que l’on dispose d’un suivi observationnel suffisant, l’orientation du spin jouant un rôle déterminant. La combinaison de données astrométriques et spectroscopiques issues de plusieurs étoiles constitue ainsi la stratégie la plus prometteuse.
